什么是Cp,Cpk,Pp和Ppk，他们之间的关系？
所有的质量经理都想知道事情是否“在控制之中”。“受控”通常意味着过程（Process）正在生产100%合格的产品（Product）。为此，要有一个好的过程能力或性能指数来做评价过程（Process）。能力与性能指数有四个能力与性能指数最为常用。虽然不断有人提出了许多其他的指数，但这四个指数有效地总结了过程和产品规格之间的关系。Cp能力指数使用上下规格之间的差异来定义可用范围，并将其与以最小方差运行的过程所需的通用范围进行比较。所需的通用范围为六倍的组内标准差，即6 sigma（x）。https://www.wiring-world.com/upload/default/20210531/a37af17a7c599c4f6c1d363d9bf19422.png因此，Cp是指数据的规格范围是波动范围的多少倍，这个值越高，说明数据波动幅度相对越小，过程能力强。然而，Cp却没有考虑数据的居中性，有可能数据波动范围很小，但是却是在规格范围外波动。
Cpk则在Cp的基础上还考虑了数据波动的中心位置，从而可以用来衡量过程的中心能力。https://www.wiring-world.com/upload/default/20210531/9e3e5871b196c95ed3cc27a387899328.png下面这张图说明了Cp与Cpk之间的差异，数据的波动幅度一致，当数据中心偏移时，Cp不变，但Cpk就变小了。https://www.wiring-world.com/upload/default/20210531/147c1190d440a399c2677a34cff8a7d1.pngPp性能指数使用上下规格之间的差异作为可用范围，并将其与过去过程实际表现的标准差做比较。在计算能力指数时，我们用的是组内标准差Sigma(X),而在计算性能指数时，用的将是样本标准差s。https://www.wiring-world.com/upload/default/20210531/ae30412018b6734b701fb3167256138b.png因此，性能指数Pp将可用于评价过去的过程表现。但是，它不考虑过去过程表现的中心位置中心性能指数Ppk则是通过来定义过程的有效可用范围将过程中心位置考虑了进来。https://www.wiring-world.com/upload/default/20210531/72516952afb1e1dd0c2ebe11de5e91a1.png
这些指数是如何相互关联的？这四个指数之间的关系如下图所示。图上半部分的Cp与Cpk描述的是过程的潜在能力，下半部分的Pp与Ppk描述的是过程过去所表现出来的性能。随着一个过程的运行越来越接近发挥其全部潜力，那么Pp与Ppk将向上移动，接近上层的Cp与Cpk。https://www.wiring-world.com/upload/default/20210531/a60ec8cfa6ccf5f21242d599bbc75aeb.png
上图的解读：左侧两个指数假定了过程中心与规范中心重叠，而右侧考虑了二者之间偏离的程度。当过程中心接近规格的中心时，右边的值会向左边的值靠近。
当一个过程稳定地运行，顶层和底层的指数将具有相似的值，但左右两侧的值之间会存在一些差异，这种差异是过程中心偏移带来的影响。
当一个过程既稳定又无偏移地运行时，这四个指数将是同一对象的四个估计值，并且这四个值将彼此非常接近。 Cp是最佳状况下的潜在过程能力值，而性能指数Ppk描述的是过去的过程性能。这二者之间的差距就是我们的过程改善机会。
示例 – 通过四个指数进行过程分析我将基于上文介绍的指数知识对前两个过程进行分析，后两个过程请大家也试着自己分析一下。过程一：四个指数如下，你能对这个过程做出什么判断呢？https://www.wiring-world.com/upload/default/20210531/139944b945e8f6df6b23cb3a1516d0a0.png
过程一的Cp与Pp, Cpk与Ppk均较接近，说明过程较为稳定；Cpk与Ppk又明显小于Cp与Pp，说明过程中心偏移。此时，我们要做的是调整过程的中心位置。https://www.wiring-world.com/upload/default/20210531/b43b7ab1b88be47239067b45752aff40.png过程二：四个指数如下，你能对这个过程做出什么判断呢？https://www.wiring-world.com/upload/default/20210531/8da5968533cbfd2d2667b65c13f3bfd8.png虽然这四个值中有三个数值是比较大，但是过程能力指数和性能指数之间的差异告诉我们，这个过程正在不稳定地运行。Cpk与Cp以及Ppk与Pp之间的差异又告诉我们，这个过程没有在接近规格中点的地方运行，偏离了中心。Ppk和Cp之间的巨大差异表明工艺改进的机会很大。针对这个过程，我们首先需要稳定过程，消除组间的变差，另外需要将过程向中心修正。https://www.wiring-world.com/upload/default/20210531/890354d729cf226070652f3c3e4f1925.png过程三：四个指数如下，你能对这个过程做出什么判断呢？https://www.wiring-world.com/upload/default/20210531/8b047f624b11f60de16e0d7ba659c016.pnghttps://www.wiring-world.com/upload/default/20210531/b7b79ab10f8990444ebb913f91ebd3cb.png工程师基于对过程三的分析，采取了一项措施，新的过程指数如下，你知道他采取了什么措施吗？从这两组指数的比较，你能得出什么有益的结论？https://www.wiring-world.com/upload/default/20210531/20f72e181363cd168d835bb0a326252d.png保证出货产品质量的关键每当制造出不合格产品时，因为你不可能具备100%的检测能力，总会有不合格品流向客户。所以，唯一能确保出货产品质量的方法就是避免制造任何不合格品。要实现这个目标，要做到这三点：过程能力满足产品要求，过程是稳定、可预期的，过程偏离目标运行时能立即被检测并纠正。为了保证产品合格，过程必须同时满足上述三个必要条件。当一个过程按预期和目标稳定运行时，四个过程能力与性能指数将收敛到相同的值。当该值为1.50或更大时，我们可以合理地认为，除非出现一些不可预见的混乱，否则过程将只产出合格产品。
总结因此，通过比较这四个过程能力与性能指数，你可以快速、直观地了解一个过程是如何运行的，以及它是否有足够的能力保证生产合格的产品。我们还可以用过程行为图来进行监控，以实现和保持一个稳定的、符合目标的过程。
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